1 Internes Rechnungswesen: Kosten statt Aufwand ★★
Das interne Rechnungswesen liefert Zahlen für Entscheidungen im Unternehmen. Hier lernst du, warum es eigene Begriffe hat, was kalkulatorische Kosten sind und in welchen drei Stufen die Kostenrechnung arbeitet.
Wofür die Kostenrechnung da ist
Kostenrechnung: Werkzeug des internen Rechnungswesens, mit dem Führungskräfte Entscheidungen vorbereiten und auf Fakten stützen. Sie gehört zum internen Rechnungswesen, weil die Entscheidungen von Menschen getroffen werden, die im Unternehmen arbeiten.
Typische Fragen, die sie beantwortet:
Kosten und Leistungen
Für das externe Rechnungswesen (Bilanz, GuV) gibt es strenge gesetzliche Regeln, damit sich Eigentümer, Banken und andere Stakeholder auf die Zahlen verlassen können. Intern darf man dagegen frei rechnen, wie es für die Entscheidung sinnvoll ist.
| Externes Rechnungswesen | Internes Rechnungswesen |
|---|---|
| Aufwand = bewerteter Güterverbrauch | Kosten = bewerteter Güterverbrauch |
| Ertrag = bewertete Gütererstellung | Leistungen = bewertete Gütererstellung |
| gesetzlich geregelt | keine gesetzlichen Vorgaben |
| Gesamtüberblick über das Unternehmen | viel detaillierter, je Produkt und Bereich |
Meist verwendet man intern trotzdem dieselben Wertansätze wie extern (gleiche Löhne, gleiches Material, gleiche Abschreibungen). So hat das Unternehmen eine einheitliche Datenbasis, und es ist egal, ob man „Aufwand" oder „Kosten" sagt.
Anderskosten und kalkulatorische Kosten
Anderskosten: Kosten, die intern anders bewertet werden als in der GuV, z. B. eine Abschreibung vom geschätzten Wiederbeschaffungswert oder mit anderer Nutzungsdauer bzw. anderem Restwert. Das ist eher die Ausnahme.
Kalkulatorische Kosten: Werteverzehr, der nur in der Kostenrechnung angesetzt wird, weil er nicht pagatorisch ist, also zu keiner Zahlung führt. Im externen Rechnungswesen ist er verboten.
Pagatorisch: auf tatsächlichen Zahlungen beruhend (lateinisch pagare = zahlen).
Die zwei klassischen kalkulatorischen Kosten sind Opportunitätskosten, also entgangene Vorteile der besten Alternative:
Einfach erklärt: Lena führt eine kleine Kaffeerösterei. Als Angestellte in einer Großrösterei bekäme sie 30.000 € im Jahr. Dieses Gehalt zahlt sie sich nicht wirklich aus, es ist also kein Aufwand. Für ihre Preiskalkulation zählt sie es aber als Kosten mit, sonst würde sie sich selbst „gratis" arbeiten lassen.
Prüfungsfalle: Kalkulatorische Kosten werden nur intern (Kostenrechnung) angesetzt, nie in Bilanz und GuV. Wer behauptet, es sei umgekehrt, liegt falsch.
Prüfungsfalle: Weil der kalkulatorische Unternehmerlohn kein Aufwand ist, ist der Gewinn laut GuV höher als der kalkulatorische Gewinn der Kostenrechnung. Von diesem buchhalterischen Gewinn muss die Unternehmerin aber auch leben.
Die drei Stufen der Kostenrechnung
Man spricht auch von Stufen, weil man meist genau in dieser Reihenfolge vorgeht: erfassen, auf Bereiche verteilen, auf Produkte rechnen.
Prüfungsfalle: Kostenstellen sind Verantwortungsbereiche im Unternehmen (das „Wo"). Kostenträger sind die erstellten Leistungen, also Produkte und Dienstleistungen (das „Wofür"). Nicht vertauschen.
VertiefungKostenstellen und Kostenträger genauer
Kostenstellen können ganz unterschiedlich gebildet werden:
Kostenträger heißen so, weil die Produkte die Kosten „tragen" müssen: Mit ihrem Verkaufspreis sollen sie die angefallenen Kosten mindestens wieder hereinholen. In der Kostenträgerrechnung werden die Kosten deshalb auf die einzelnen Leistungen verteilt.
2 Kostenbegriffe: Einzel- und Gemeinkosten, fixe und variable Kosten ★★★
Kosten lassen sich nach zwei ganz verschiedenen Prinzipien einteilen: Kann man sie einem Objekt zuordnen? Und ändern sie sich mit der Menge? Beides wird in Prüfungen gern vermischt.
Einzelkosten und Gemeinkosten
Einzelkosten (direct costs): Kosten, die einem Kostenobjekt direkt und ursächlich zugeordnet werden können.
Gemeinkosten (indirect costs): Kosten, bei denen diese ursächliche Zuordnung nicht möglich ist. Man verteilt sie mit einem Verteilungs- oder Zuteilungsschlüssel.
Die Unterscheidung gilt immer in Bezug auf ein Objekt, deshalb gibt es zwei Paare:
| Objekt | Einzelkosten | Gemeinkosten |
|---|---|---|
| Kostenstelle | Personal, das fix einer Abteilung zugeordnet ist | Miete und Versicherung eines Gebäudes für mehrere Abteilungen |
| Kostenträger | Fertigungsmaterial (steckt direkt im Produkt) | Abschreibung einer Maschine, auf der mehrere Produkte laufen |
Gebäudekosten verteilt man z. B. nach genutzten Quadratmetern auf die Abteilungen. Abschreibungen für Maschinen heißen auch Fertigungsgemeinkosten.
Andere mögliche Kostenobjekte: Projekte, Kunden bzw. Kundengruppen oder Aktivitäten (etwa eine Qualitätskontrolle). Genau genommen müsste man das Objekt immer dazusagen, z. B. „Projekteinzelkosten".
Prüfungsfalle: Ein Verteilungsschlüssel macht Gemeinkosten nicht ursächlich zurechenbar. Er ist nur ein Hilfsmittel, um Kosten, die man eigentlich nicht zurechnen kann, einigermaßen sinnvoll aufzuteilen.
Rechenbeispiel Zuschlagskalkulation in der Bäckerei
Eine Bäckerei backt Brot und Kuchen im selben Ofen. Die Abschreibung des Ofens beträgt 6.000 € im Jahr (Kostenträgergemeinkosten).
Die Materialeinzelkosten sind eindeutig: Brot 20.000 €, Kuchen 10.000 €, zusammen 30.000 €.
Ergebnis: Die Ofenkosten werden im Verhältnis 2 : 1 verteilt. Das nennt man Zuschlagssatz bzw. Zuschlagskalkulation. Ob das Brot den Ofen wirklich doppelt so stark nutzt, weiß man nicht genau, der Schlüssel ist eine Annahme.
Variable Kosten, Fixkosten, sprungfixe Kosten
Variable Kosten: verändern sich mit der produzierten Menge (z. B. Mehl pro Brot).
Fixkosten: bleiben gleich, egal wie viel produziert wird (z. B. Miete der Backstube, die auch bei null Stück anfällt).
Sprungfixe Kosten: sind bis zu einer bestimmten Menge fix und „springen" dann auf ein höheres Niveau, z. B. wenn eine zweite Maschine nötig wird.
| Kostenposition | fix oder variabel? |
|---|---|
| Material pro Stück | variabel |
| Miete der Halle | fix |
| Abschreibung einer Maschine | fix (wenn die Menge die Nutzungsdauer nicht beeinflusst) |
| Monatsgehalt | fix |
| Stundenlohn oder Stücklohn | variabel |
| Strom einer Maschine | variabel |
Fixkosten sind meist nur kurzfristig fix. Langfristig werden sie zumindest teilweise abbaubar: Personal kann abgebaut, eine Maschine verkauft, eine Halle verkleinert werden.
Zwei verschiedene Prinzipien
Einzel- vs. Gemeinkosten fragt: Lassen sich Kosten einem Kostenobjekt ursächlich zuordnen?
Variabel vs. fix fragt: Ändern sich Kosten mit einer Kosteneinflussgröße?
Kosteneinflussgröße (Kostentreiber, Cost Driver): die Größe, von der die Kosten abhängen. Meist ist es die hergestellte Menge (auch „Beschäftigung" genannt, daher beschäftigungsvariable bzw. beschäftigungsfixe Kosten). Andere Kostentreiber: geleistete Beratungsstunden, Anzahl der Online-Transaktionen, betreute Kundinnen im Vertrieb, betreute Führungskräfte in der Personalabteilung.
Die Kombinationen kommen alle vor:
Prüfungsfalle: In der Praxis werden Kostenträgereinzelkosten oft einfach „variable Kosten" und Gemeinkosten oft „Fixkosten" genannt. Das ist ungenau: Kostenträgereinzelkosten sind zwar immer variabel, aber Gemeinkosten können auch variabel sein.
VertiefungEntscheidungsvariable und entscheidungsfixe Kosten
Als Kosteneinflussgröße kann man sogar eine Entscheidung nehmen. Überlegt die Rösterei, für einen Weihnachtsmarkt 200 zusätzliche Packungen herzustellen, dann sind:
Für die Entscheidung zählen nur die Kosten, die sich durch sie verändern.
Die beiden Prinzipien überlappen sich, weil ein Kostenobjekt (ein Produkt) zugleich eine Kosteneinflussgröße sein kann: die Menge dieses Produkts.
VertiefungVerrechnungspreise: Abteilungen „verkaufen" einander Leistungen
Verrechnungspreis: interner Preis, zu dem eine Kostenstelle einer anderen eine Leistung „verkauft", wenn zwischen ihnen Leistungen ausgetauscht werden (Leistungsverflechtung).
Innerbetriebliche Leistungsverrechnung: das Zuteilen der Kosten auf Kostenstellen, deren Weiterverrechnung zwischen Kostenstellen (über Verrechnungspreise) und schließlich die Verrechnung auf die Kostenträger.
Man tut so, als wären die Abteilungen eigene Unternehmen. Es fließt aber kein echtes Geld. Typisch ist eine Kette: Die Einkaufsabteilung gibt Rohstoffe zu einem Preis pro Einheit an die Fertigung weiter (und wird damit von ihren Kosten „entlastet"), die Fertigung gibt Vorprodukte an die Endmontage weiter.
Rechenbeispiel Interne IT-Abteilung: selber machen oder zukaufen?
Die IT-Abteilung eines Versandhändlers verrechnet der Marketingabteilung 80 € pro Arbeitsstunde. Im Jahr leistet sie 500 Stunden, ihre eigenen Kosten (Personal, Räume, Laptops) betragen 38.000 €.
Ergebnis: Obwohl die IT-Abteilung intern einen „Gewinn" ausweist, ist sie teurer als der Markt. Solche Vergleiche sind die Grundlage einer Make-or-Buy-Entscheidung (selbst machen oder zukaufen).
3 Preiskalkulation, Deckungsbeitrag und Break-even ★★★
Jetzt wird gerechnet: Wie hoch sind die Kosten pro Stück, warum sinken sie mit der Menge, und ab welcher Menge macht man Gewinn?
Selbstkosten pro Stück und Fixkostendegression
Selbstkosten: alle Kosten, die auf ein Stück entfallen (variable Stückkosten plus anteilige Fixkosten). Unter den getroffenen Annahmen sind sie die langfristige Preisuntergrenze.
In Worten: Die Kosten pro Stück sind die variablen Kosten pro Stück plus der Anteil an den Fixkosten, der auf jedes Stück fällt.
Beispiel ansehen
Lenas Rösterei: Rohkaffee und Verpackung kosten 4 € pro Packung. Die Röstmaschine kostet 30.000 € und hält 6 Jahre, also Abschreibung € pro Jahr. Dazu kommt der kalkulatorische Unternehmerlohn von 30.000 €. Fixkosten zusammen: 35.000 €.
Ergebnis: Bietet ein Feinkostladen 10 € pro Packung, macht Lena bei 5.000 Stück kalkulatorisch 1 € Verlust pro Packung, bei 7.000 Stück aber 1 € Gewinn. Mehr Menge rettet hier das Geschäft.
Fixkostendegression: Je größer die Menge, desto mehr Stück teilen sich die gleichen Fixkosten, die Fixkosten pro Stück sinken. Dadurch sinken auch die Selbstkosten pro Stück. Zusätzlich kann eine Lernkurve helfen: Mit Übung wird man schneller und schafft mehr Stück in derselben Zeit.
Prüfungsfalle: Bei Fixkostendegression sinken die Fixkosten pro Stück, nicht die Fixkosten insgesamt. Die variablen Stückkosten bleiben gleich, die gesamten variablen Kosten steigen mit der Menge.
Prüfungsfalle: „Wenn ich pro Stück Verlust mache, mache ich mit mehr Stück nur mehr Verlust" stimmt nicht immer. Weil die Selbstkosten mit der Menge sinken, kann eine größere Menge den Verlust in einen Gewinn verwandeln.
VertiefungWie fix ist der kalkulatorische Unternehmerlohn?
Ob man den kalkulatorischen Unternehmerlohn als fix oder variabel ansetzt, ist Ermessenssache. Produziert Lena mehr, arbeitet sie vermutlich mehr Stunden, man könnte also einen höheren Lohn ansetzen. Man kann aber auch argumentieren: Als Angestellte hätte sie ein Fixgehalt und müsste gelegentlich unbezahlte Überstunden machen.
Entscheidend ist immer die Frage: Was wäre die vergleichbare Alternative? Da es im internen Rechnungswesen keine gesetzlichen Regeln gibt, besteht hier Spielraum.
Deckungsbeitrag
Stückdeckungsbeitrag: Preis minus variable Stückkosten. Er ist das, was man pro verkauftem Stück verdient, wenn man die Fixkosten außer Acht lässt. Er „deckt" zuerst die Fixkosten, danach entsteht Gewinn.
In Worten: Der Gewinn ist der gesamte Deckungsbeitrag aller verkauften Stück minus die Fixkosten.
Beispiel ansehen
Lena hat inzwischen eine Aushilfe für die Verwaltung (7.000 € im Jahr). Ihre Fixkosten: Röstmaschine 5.000 € + Aushilfe 7.000 € + kalkulatorischer Unternehmerlohn 30.000 € = 42.000 €. Preis 10 €, variable Kosten 4 €, also €. Bei 7.500 verkauften Packungen:
€
Ergebnis: 3.000 € kalkulatorischer Gewinn.
Prüfungsfalle: Fixkosten beeinflussen den Stückdeckungsbeitrag nicht. Er hängt nur von Preis und variablen Stückkosten ab.
Break-even-Point
Break-even-Point (Gewinnschwelle): die Verkaufsmenge, bei der der Gesamtdeckungsbeitrag gerade alle Fixkosten deckt. Darüber macht man Gewinn, darunter Verlust.
In Worten: Teile die Fixkosten durch den Deckungsbeitrag pro Stück. So oft musst du den Deckungsbeitrag verdienen, bis die Fixkosten hereingeholt sind.
Beispiel ansehen
Herleitung: Umsatz , Kosten . Am Break-even sind beide gleich:
Rösterei: Packungen.
Ergebnis: Ab 7.000 Packungen ist Lena (inklusive kalkulatorischem Lohn) in der Gewinnzone. Kommt eine Kommazahl heraus, rundest du auf, denn ein halbes Stück kann man nicht verkaufen.
Grafisch: Die Umsatzgerade startet im Nullpunkt und steigt mit dem Preis. Die Kostengerade startet bei der Höhe der Fixkosten und steigt mit den variablen Stückkosten. Wo sich die beiden schneiden, liegt der Break-even-Point.
| Was ändert sich? | Wirkung auf den Deckungsbeitrag | Wirkung auf den Break-even-Point |
|---|---|---|
| Fixkosten steigen | keine | steigt |
| variable Stückkosten steigen | sinkt | steigt |
| Preis steigt | steigt | sinkt |
Prüfungsfalle: Der Break-even-Point ist Fixkosten durch Deckungsbeitrag pro Stück, nicht Fixkosten durch variable Stückkosten.
Prüfungsfalle: Werden Fixkosten (etwa eine Abschreibung) „pro Stück" angegeben, weil man sie auf eine geplante Menge umgelegt hat, bleiben es Fixkosten. Rechne sie erst auf die Gesamtsumme zurück, bevor du den Deckungsbeitrag bildest.
Rechenbeispiel Break-even in Stufen
Gleiche Zahlen wie oben ( €). Lena rechnet stufenweise, welche Fixkosten bei welcher Menge gedeckt sind:
Ergebnis: Die wirklich unvermeidbaren Fixkosten sind schnell gedeckt, das Risiko ist klein. Ab 2.000 Packungen ist der Gewinn laut GuV positiv, ab 7.000 ist auch Lenas eigene Arbeit voll „bezahlt". Bei genau 7.000 Packungen ist der Gewinn laut GuV €, also genau ihr kalkulatorischer Lohn.
VertiefungWie Änderungen den Break-even verschieben
Ausgangslage Rösterei: Fixkosten 42.000 €, Preis 10 €, variable Kosten 4 €, Break-even 7.000.
Merke: Am Break-even sind die Selbstkosten pro Stück genau gleich dem Preis (hier ).
Vollkosten- und Teilkostenrechnung
Vollkostenrechnung: alle angefallenen Kosten werden auf die Kostenträger verrechnet, also auch alle Gemeinkosten (über Schlüssel).
Teilkostenrechnung: nur ein Teil der Kosten wird berücksichtigt, z. B. nur die variablen Kosten oder nur die Einzelkosten.
Weil Fixkosten kurzfristig nicht abbaubar sind, nimmt man für kurzfristige Entscheidungen oft nur die variablen Kosten als Grundlage. Ist ein Betrieb nicht ausgelastet, lohnt sich ein Zusatzauftrag, sobald der Preis über den variablen Stückkosten liegt. Die Fixkosten fallen sowieso an, so wird wenigstens ein Teil davon hereingeholt.
Rechenbeispiel Zusatzauftrag in der Rösterei
Die Rösterei verkauft normal 7.000 Packungen zu 10 €. Ihre Selbstkosten (Vollkosten) liegen bei 10 € pro Packung, davon 4 € variabel. Sie hat freie Kapazität. Ein Hotel bietet 6 € pro Packung für 1.000 Packungen.
Ergebnis: Kurzfristig annehmen, denn die Fixkosten ändern sich durch den Auftrag nicht. Voraussetzung: freie Kapazität und keine Auswirkungen auf die normalen Preise (Stammkunden dürfen nicht auf den Billigpreis pochen).
Prüfungsfalle: „Ein Auftrag unter den Selbstkosten ist immer abzulehnen" ist falsch. Kurzfristig und bei freier Kapazität entscheidet der Deckungsbeitrag, also Preis minus variable Stückkosten.
VertiefungVom Kalkül in den Jahresabschluss
Im Jahresabschluss dürfen nur pagatorische Kosten auftauchen. Angenommen, Lena produziert 10.000 Packungen, verkauft 8.000 zu 10 € und legt 2.000 auf Lager. Material 4 € pro Stück, Abschreibung 5.000 €, Aushilfe 7.000 €.
Bewertung des Lagers: Unverkaufte Produkte werden mit ihren Herstellungskosten bewertet, ohne kalkulatorischen Unternehmerlohn: € pro Stück.
Umsatzkostenverfahren (zählt nur die verkauften Stück):
Gesamtkostenverfahren (zählt alle produzierten Stück):
Beide Verfahren führen zum selben Jahresüberschuss. Beim Gesamtkostenverfahren wird die Bestandserhöhung als Ertrag angesetzt und genau ihre Herstellungskosten stecken zusätzlich im Aufwand. Auf die Bilanz hat die Wahl keinen Einfluss, die fertigen Erzeugnisse stehen dort ohnehin als Vermögen.
4 Controlling: Entscheidungen unterstützen und Verhalten steuern ★★
Das interne Rechnungswesen liefert nicht nur Zahlen für Entscheidungen. Es soll auch beeinflussen, wie sich Menschen im Unternehmen verhalten.
Begriffe
Controlling (von to control = steuern), auch Management Control: Steuerung des Unternehmens mithilfe von Informationen aus dem internen Rechnungswesen. Management Accounting kann sowohl das interne Rechnungswesen selbst als auch diese Steuerung meinen.
Zum Vergleich: Das externe Rechnungswesen soll vor allem die Stakeholder (besonders Eigen- und Fremdkapitalgeber) über Finanz-, Ertrags- und Vermögenslage informieren.
Die zwei Funktionen des Controllings
| Funktion | Worum es geht | Sicht der BWL |
|---|---|---|
| Entscheidungsunterstützung (Decision Facilitating Role) | Führungskräfte bekommen Infos, um die beste Handlungsalternative zu wählen | entscheidungsorientierte BWL |
| Verhaltenssteuerung (Behavior Influencing Role) | Verhalten der Menschen wird auf die Unternehmensziele ausgerichtet | verhaltensorientierte BWL |
Warum braucht es Verhaltenssteuerung? Menschen im Unternehmen
Prüfungsfalle: Die Entscheidungsunterstützung gehört zur entscheidungsorientierten, die Verhaltenssteuerung zur verhaltensorientierten Sicht. Die Zuordnung wird gern vertauscht.
Budgetierung
Budgetierung: gemeinsame Planung (meist mindestens jährlich), welche Ziele ein Bereich in der nächsten Periode mit welchen Ressourcen (Personal, Geld) erreichen soll, wie man vorgeht und wie die Teilbudgets aufeinander abgestimmt werden.
Sie verbindet beide Funktionen: Alle wissen, was erwartet wird, bekommen die nötigen Mittel, sind idealerweise motiviert, und die Bereiche werden koordiniert. Grundlage sind z. B. die Kosten der Vorperiode aus der Kostenstellenrechnung.
Probleme durch strategisches Verhalten:
Einfach erklärt: Die Filiale eines Fahrradverleihs übertrifft heuer ihr Umsatzziel um 30 %. Nächstes Jahr wird das Ziel um 30 % angehoben. Die Filialleiterin lernt daraus: Lieber nur knapp übertreffen.
VertiefungZiele, Anreize und Psychologie
Die Controlling-Forschung untersucht, wie man Ziele setzt und mit Anreizen (z. B. Belohnung bei Zielerreichung) verbindet. Eine Kernfrage: Team- oder Einzelziele?
Obwohl Controlling viel mit Zahlen zu tun hat, spielt Psychologie eine große Rolle. Wer typische Verhaltensmuster versteht, kann Fehlanreizen besser gegensteuern.
Kennzahlensysteme
Steht z. B. der ROI bei 5 % und soll steigen, zerlegt man ihn in die Größen, die dahinterstehen. Die nötigen Daten (fixe und variable Kosten, Preise, Mengen) liefert das interne Rechnungswesen.
In Worten: Der ROI zeigt, wie viel Erfolg pro eingesetztem Euro Kapital erwirtschaftet wird.
Ein Kennzahlensystem ist ein Baum: oben der ROI, darunter Erfolg und investiertes Kapital, darunter Umsatz (Preis, Menge) und Kosten (variabel, fix) bzw. Anlage- und Umlaufvermögen. So sieht man die Steuerungshebel: höherer Preis, mehr Menge, niedrigere Kosten, weniger gebundenes Kapital.
5 Investitionsrechnung: Diskontieren und Kapitalwert ★★★
Ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro in fünf Jahren. Darum darf man Zahlungen aus verschiedenen Jahren nicht einfach addieren, sondern muss sie auf einen gemeinsamen Zeitpunkt umrechnen.
Was eine Investition ist
Investitionsentscheidung: Entscheidung über eine Transaktion, die mit einer Auszahlung beginnt, auf die Einzahlungen folgen. Man zahlt jetzt in der Hoffnung auf möglichst hohe Rückflüsse.
Beispiele: Aktien oder eine Wohnung kaufen (privat), eine Maschine oder ein Gebäude kaufen, um damit Produkte herzustellen und zu verkaufen (Unternehmen).
Von Perioden zu Zeitpunkten
Die Cashflow-Rechnung erfasst Zahlungen pro Jahr. Für die Investitionsrechnung ordnet man sie Zeitpunkten zu:
Aufzinsen und Abzinsen
Liegt die beste Alternative bei 4 % Zinsen, werden aus 1.000 € heute 1.040 € in einem Jahr und € in zwei Jahren (Aufzinsen). Umgekehrt ist ein Betrag in der Zukunft heute weniger wert (Abzinsen, Diskontieren).
In Worten: Ein Betrag, der erst in n Jahren fließt, ist heute so viel wert, wie man heute anlegen müsste, um in n Jahren genau diesen Betrag zu haben.
Beispiel ansehen
1.000 €, die du in 3 Jahren bekommst, bei :
€
Ergebnis: Die 1.000 € in drei Jahren sind heute rund 889 € wert. Legst du 889 € zu 4 % an, hast du nach drei Jahren 1.000 €.
Der Kapitalwert (NPV)
Kapitalwert (Net Present Value, NPV): Summe aller auf t = 0 abgezinsten Zahlungen einer Investition, einschließlich der Anfangsinvestition. „Net" heißt: nach Abzug der Investition.
Discounted Cashflow (DCF): der Barwert der künftigen Rückflüsse (ohne die Anfangsinvestition). Es gilt: NPV = DCF − I. In der Praxis werden NPV, Kapitalwert und DCF aber oft gleichbedeutend verwendet.
In Worten: Zinse alle künftigen Rückflüsse auf heute ab, zähle sie zusammen und ziehe die Anfangsinvestition ab.
Beispiel ansehen
Ein Lastenrad-Verleih kauft Räder um 12.000 €. Erwartete Rückflüsse: 4.400 € (t = 1), 4.840 € (t = 2), 5.324 € plus 1.331 € Verkaufserlös, also 6.655 € (t = 3). Zinssatz 10 %.
Ergebnis: NPV = +1.000 €. Die Investition schafft aus heutiger Sicht 1.000 € mehr Wert als die Alternative zu 10 % und ist vorteilhaft.
Entscheidungsregel: : Investition ist vorteilhaft. : Die abgezinsten Rückflüsse sind kleiner als die Investition, sie lohnt sich nicht.
Prüfungsfalle: Zahlungen aus verschiedenen Jahren einfach zu addieren ist falsch. Erst abzinsen, dann addieren.
Prüfungsfalle: Bei einer „normalen" Investition (erst Auszahlung, dann nur positive Rückflüsse) gilt: je höher der Zinssatz, desto kleiner der Kapitalwert. Ein höherer Zinssatz macht Investitionen also unattraktiver.
Der Diskontierungszinssatz ist subjektiv
Für den Kapitalwert braucht man zwei Dinge: die Zahlungsreihe und den Diskontierungszinssatz. Beide sind meist nicht einfach gegeben.
Diskontierungszinssatz: entspricht den Opportunitätskosten der Person, die investiert, also der Rendite ihrer nächstbesten Alternative mit ähnlichem Risiko.
Deshalb kann dieselbe Investition für zwei Personen unterschiedlich gut sein.
VertiefungWie sicher sind die Cashflows?
Die Zahlungsreihe ist eine Prognose. Man unterscheidet:
Die meisten Prognosen im Unternehmen sind subjektiv. Zusammen mit dem subjektiven Zinssatz ist der Kapitalwert also ein Wert aus Sicht einer bestimmten Person.
VertiefungWas alles im Kapitalwert steckt
Arbeitet die Eigentümerin selbst im Betrieb mit, enthalten die Rückflüsse auch den Wert ihrer Arbeit. Der Kapitalwert ist dann der Wert des Unternehmens inklusive ihrer Arbeitskraft.
Will sie den Betrieb als reines Investitionsobjekt sehen und stellt jemanden ein, muss sie jedes Jahr das Gehalt abziehen. Dann kann ein vorher klar positiver Kapitalwert negativ werden. Mit einem Break-even-Kalkül lässt sich ausrechnen, welches Gehalt sie höchstens zahlen kann.
Geschäftsmodelle wie Uber profitieren davon: Fahrende bringen ihr eigenes Auto mit. Für die Plattform entfällt die große Anfangsinvestition, die Zahlungsreihe sieht viel attraktiver aus.
6 Interner Zinsfuß und Effektivzins ★★★
Statt zu fragen „Wie viel Wert schafft die Investition?" kann man fragen „Welche Rendite bringt sie pro Jahr?". Die Antwort ist der interne Zinsfuß. Bei Krediten heißt er Effektivzins.
Interner Zinsfuß (IRR)
Interner Zinsfuß (interner Zins, Internal Rate of Return, IRR): jener Zinssatz , bei dem der Kapitalwert genau null ist. Er gibt die durchschnittliche jährliche Rendite einer Investition über mehrere Perioden an.
In Worten: Suche den Zinssatz, bei dem die abgezinsten Rückflüsse genau so groß sind wie die Anfangsinvestition.
Beispiel ansehen
Zwei Perioden: Investition 20.000 €, Rückflüsse 11.000 € (t = 1) und 12.100 € (t = 2).
Ergebnis: Der interne Zinsfuß ist 10 %.
Sonderfall: eine Periode
Bei nur einer Periode ist der interne Zinsfuß einfach die gewohnte Einperioden-Rendite:
In Worten: Wie viel habe ich dazuverdient, bezogen auf den eingesetzten Betrag?
Beispiel ansehen
Du investierst 500 € und bekommst nach einem Jahr 540 € zurück.
Ergebnis: 8 % Rendite. Der mehrperiodige interne Zinsfuß ist die Verallgemeinerung dieser Rechnung.
Wie man den internen Zinsfuß findet
Bei zwei Perioden entsteht nach Multiplikation mit eine quadratische Gleichung, lösbar mit der „Mitternachtsformel". Ab drei Perioden wird die Formel sehr kompliziert, ab fünf Perioden (Polynom 5. Grades) gibt es keine Lösung mit Wurzelausdrücken mehr. Dann tastet man sich iterativ heran (verfeinert: Newton-Verfahren, leicht zu programmieren).
Rechenbeispiel Herantasten beim Lastenrad-Verleih
Zahlungsreihe: −12.000, 4.400, 4.840, 6.655. Bei 10 % war der NPV +1.000 €.
Ergebnis: Der interne Zinsfuß liegt zwischen 14 % und 14,5 % (genauer: rund 14,35 %).
Entscheidungsregeln
Prüfungsfalle: Kapitalwert und interner Zinsfuß hängen zusammen. Ist der NPV bei 6 % positiv, liegt der interne Zinsfuß über 6 %, nicht darunter.
Effektivzins einer Finanzierung
Eine Finanzierung ist das Spiegelbild einer Investition: Zuerst fließt Geld herein (Kreditbetrag ), danach folgen Zins- und Tilgungszahlungen .
In Worten: Der Effektivzins ist der interne Zinsfuß eines Kredits: der Zinssatz, bei dem der heutige Wert aller Rückzahlungen genau dem erhaltenen Betrag entspricht.
Beispiel ansehen
Kredit über 50.000 € für 3 Jahre, jährlich 2.000 € Zinsen, Rückzahlung am Ende. Zahlungsreihe: (50.000; −2.000; −2.000; −52.000). Effektivzins: 4 %.
Verlangt die Bank aber 1.000 € Bearbeitungsgebühr und zahlt nur 49.000 € aus, lautet die Reihe (49.000; −2.000; −2.000; −52.000). Der Effektivzins steigt auf rund 4,73 %.
Einjährig: Du bekommst 10.000 € und zahlst nach einem Jahr 10.600 € zurück: , also .
Ergebnis: Der Effektivzins macht unterschiedlich gestaltete Kreditangebote vergleichbar.
Der Effektivzins ist eindeutig, wenn nach der Einzahlung nur noch Auszahlungen folgen. Von zwei Finanzierungen über gleiche Zeiträume ist jene mit dem geringeren Effektivzins günstiger.
Prüfungsfalle: Der günstigste Kredit ist nicht automatisch jener mit dem niedrigsten Nominalzins. Gebühren und andere Konditionen stecken im Effektivzins, und nur der ist für den Vergleich entscheidend.
VertiefungBilliges Geld, teure Fixzahlungen
Eine Investition mit erwarteten 5 % Rendite über einen Kredit zu 4 % zu finanzieren, sieht auf dem Papier nach Gewinn aus. Der Haken: Die Rückflüsse der Investition sind nur geschätzt, die Zinsen und die Tilgung aber fix. Läuft das Geschäft schlechter, müssen trotzdem Zinsen, Tilgung und vielleicht Gehälter gezahlt werden. Im schlimmsten Fall droht der Konkurs.
Alternativen sind Eigenkapital (neue Teilhaber bekommen nur dann etwas, wenn Gewinn da ist, dafür wollen sie einen Teil davon) oder Innenfinanzierung (Gewinne einige Jahre ansparen).
7 Finanzierung: Innen und außen, Eigen und fremd ★★★
Woher kommt das Geld für Investitionen? Die Finanzierungsformen werden nach zwei Fragen geordnet: Kommt das Geld aus dem Unternehmen selbst oder von außen? Und ist es Eigen- oder Fremdkapital?
Was Finanzierung ist
Finanzierungsentscheidung: Entscheidung über die Bereitstellung von betriebsnotwendigem Kapital (vor allem für Investitionen). Mit Geld (Finanzkapital) beginnt sie mit einer Einzahlung, auf die in der Regel Auszahlungen folgen. Ihre Analyse ist Gegenstand der Finanzierungstheorie.
Innen- und Außenfinanzierung
Innenfinanzierung: Das Kapital stammt aus dem Unternehmensprozess, also aus dem operativen Cashflow (Umsätze minus laufende Auszahlungen) oder aus dem Verkauf eigener Vermögensgegenstände (Cashflow aus Investitionstätigkeit). Der Free Cashflow zeigt das Volumen der Innenfinanzierung.
Außenfinanzierung: Das Kapital kommt von außen. Dafür braucht es immer einen Finanzierungskontrakt (Vertrag), der regelt, wie viel zufließt, ob und wie zurückgezahlt wird und welches Entgelt (z. B. Zinsen) fällig ist.
Selbstfinanzierung (Gewinnthesaurierung): Gewinne werden nicht ausgeschüttet bzw. entnommen, sondern bleiben im Unternehmen.
| Innenfinanzierung | Außenfinanzierung | |
|---|---|---|
| Eigenfinanzierung | Selbstfinanzierung (Gewinnthesaurierung), Verkauf nicht benötigter Vermögensgegenstände | Beteiligungsfinanzierung (neue oder bisherige Eigentümer zahlen ein) |
| Fremdfinanzierung | Finanzierung aus Rückstellungen | Kreditfinanzierung, Lieferantenkredit, Kundenanzahlungen |
Einfach erklärt: Der Fahrradverleih will zehn neue E-Bikes. Er kann zwei Jahre lang Gewinne ansparen (innen, eigen), eine Freundin als Teilhaberin aufnehmen (außen, eigen) oder einen Bankkredit nehmen (außen, fremd).
Prüfungsfalle: Außenfinanzierung kann Eigen- oder Fremdkapital sein. Neues Eigenkapital von Gesellschaftern ist Außenfinanzierung, nicht Innenfinanzierung, obwohl es Eigenkapital ist.
Prüfungsfalle: Rückstellungen sind Fremdkapital, die Finanzierung aus Rückstellungen ist trotzdem Innenfinanzierung: Das Geld bleibt bis zur späteren Zahlung im Unternehmen.
Vor- und Nachteile der Innenfinanzierung: Über diese Mittel kann das Unternehmen am unabhängigsten entscheiden. Es gibt kein Kreditrisiko und keine neuen Miteigentümer, die mitreden. Nachteil: Die Gewinne können nicht verbraucht werden, und es dauert, bis genug angespart ist.
Eigenkapital oder Fremdkapital?
| Merkmal | Eigenkapital | Fremdkapital |
|---|---|---|
| Vergütung | Anteil am Gewinn, abhängig vom Erfolg | vertraglich fixe Zinsen |
| Rang im Konkurs | nachrangig: bekommt nur, was übrig bleibt | vorrangig |
| Risiko | trägt das gesamte Geschäftsrisiko | verliert nur im Konkursfall |
| Mitsprache | umfangreiche Entscheidungsrechte | abgesichert über Verträge und Sicherheiten |
| Laufzeit | immer langfristig | kurz- oder langfristig |
Eigenkapitalgeber treffen die Entscheidungen entweder selbst als Geschäftsführung oder indirekt, indem sie eine Geschäftsführung einsetzen. Neue Eigenkapitalgeber wollen meist mitreden, das verringert die Rechte der bisherigen. Bei Krediten wollen Banken wissen, wofür das Geld verwendet wird, und knüpfen die Vergabe oft an Bedingungen und Sicherheiten.
Eigenkapital beschaffen hängt stark von der Rechtsform ab: Bei einer OHG braucht ein neuer Gesellschafter eine Änderung des Gesellschaftsvertrags. In einer Aktiengesellschaft ist es einfacher: Auf Beschluss der bisherigen Aktionäre werden neue Aktien gegen Geld ausgegeben.
Prüfungsfalle: „Eigenkapitalgeber bekommen ihr Geld im Konkurs zuerst zurück" ist falsch. Zuerst werden die Fremdkapitalgeber (und z. B. Löhne, Steuerschulden) bedient, das Eigenkapital haftet zuerst.
Formen der Fremdfinanzierung
Langfristig:
Kurzfristig:
Kapitalmarkt: Aktien werden am Aktienmarkt (Stock Market) gehandelt, Anleihen am Rentenmarkt (Anleihenmarkt, Bond Market), dort auch Staatsanleihen. Aktienmarkt + Rentenmarkt = Kapitalmarkt.
Anleihen zahlen feste jährliche Zinsen (Kupons), daher „Fixed Income". Risikolos sind sie trotzdem nicht: Der Schuldner kann zahlungsunfähig werden. Je schlechter die Bonität, desto höher in der Regel die (Effektiv-)Verzinsung.
Prüfungsfalle: „Fixed Income" heißt nur, dass die Zinszahlungen vereinbart sind, nicht, dass die Anleihe sicher ist. Das Ausfallsrisiko bleibt.
Finanzierung in den Rechenwerken
VertiefungGliederung der Bilanz nach UGB/HGB
Aktiva
Passiva
An der Passivseite siehst du die Finanzierungsformen wieder: Gewinnrücklagen stammen aus Selbstfinanzierung, Rückstellungen aus Innenfinanzierung mit Fremdkapital, Verbindlichkeiten aus Fremdfinanzierung.
8 Leverage-Effekt und optimaler Verschuldungsgrad ★★★
Schulden können die Rendite der Eigentümer nach oben hebeln, aber genauso das Risiko. Dieser Abschnitt erklärt den Hebel und warum es trotzdem eine Grenze für sinnvolle Verschuldung gibt.
Optimaler Verschuldungsgrad
Verschuldungsgrad: Verhältnis von Fremdkapital zu Eigenkapital. Gesucht ist das ideale Verhältnis.
Kapitalkosten:
Die Frage lautet: Bei welchem Verschuldungsgrad sind die durchschnittlichen Kapitalkosten (Eigen- und Fremdkapital zusammen) minimal?
Prüfungsfalle: Eigenkapital ist nicht „gratis", nur weil keine Zinsen überwiesen werden. Seine Kosten sind Opportunitätskosten und meist höher als die Fremdkapitalzinsen.
Der Leverage-Effekt
Leverage-Effekt (Hebeleffekt): Durch zusätzliche Verschuldung steigt die Eigenkapitalrendite (ROE), solange der Fremdkapitalzins niedriger ist als die Gesamtkapitalrendite (ROI), mit der das Geld investiert wird. Gehebelt wird aber nicht nur die Rendite, sondern auch das Risiko.
In Worten: Vom Ertrag des gesamten Kapitals werden die Fremdkapitalzinsen abgezogen. Was übrig bleibt, gehört den Eigentümern und wird auf ihr Eigenkapital bezogen.
Beispiel ansehen
Eine Spedition investiert 1.000.000 € in neue Lkw. Sie bringen jährlich 60.000 € Gewinn vor Zinsen, also ROI = 6 %. Kreditzins 4 %.
Ergebnis: Je höher der Fremdkapitalanteil, desto höher die Eigenkapitalrendite, solange der ROI (6 %) über dem Zins (4 %) liegt. Der ROI selbst ändert sich durch die Finanzierung nicht.
Warum das funktioniert: Auf jeden geliehenen Euro verdient man 6 %, zahlt aber nur 4 %. Die Differenz von 2 % auf das Fremdkapital landet zusätzlich bei den Eigentümern.
Rechenbeispiel Der Hebel wirkt auch nach unten
Wie oben, aber eine Flaute drückt den Gewinn vor Zinsen auf 30.000 € (ROI = 3 %). Die Zinsen bleiben fix.
Ergebnis: Fällt der ROI unter den Fremdkapitalzins, senkt die Verschuldung die Eigenkapitalrendite. Sinkt zusätzlich der Wert der Lkw, kann die Bank Sicherheiten nachfordern oder das Geld zurückverlangen, und das gesamte Eigenkapital kann verloren gehen.
Prüfungsfalle: Die erwartete Rendite der Investition ist unsicher, die Zinszahlungen an die Bank sind sicher. „Mehr Schulden = mehr Rendite" stimmt nur, solange der ROI über dem Zins bleibt.
Warum man sich nicht unbegrenzt verschulden soll
Man könnte meinen: Solange der Zins unter der Rendite liegt, immer weiter verschulden. Das gilt nur in einer Welt ohne Risiko. In der Realität:
VertiefungDie Leverage-Formel umgeformt
Formt man die Formel um, sieht man den Hebel direkt:
Im Beispiel mit 800.000 FK und 200.000 EK: .
9 Unternehmensbewertung, Gewinn und Wertschöpfung ★★
Ein ganzes Unternehmen zu bewerten ist die Königsdisziplin der Finanzperspektive: Hier kommt Wissen aus Rechnungswesen, Investition und Finanzierung zusammen. Es gibt drei Ansätze, die meist zu ganz unterschiedlichen Werten führen.
Wert ist nicht Preis
Wird eine Maschine um 100.000 € gekauft, misst die Käuferin ihr mindestens 100.000 € Wert bei, der Verkäufer höchstens 100.000 €, sonst wäre der Kauf nicht zustande gekommen. Der Preis ist also nur eine grobe Näherung.
Der Wert ist subjektiv. In der BWL hängt er weniger vom Geschmack ab als von der künftigen Nutzung: Was kann ich damit erwirtschaften? Eine Spezialmaschine kann für einen Betrieb mit passendem Know-how viel mehr wert sein als ihr Kaufpreis und für alle anderen fast wertlos.
Drei Bewertungsansätze
1. Wert laut Bilanz (Buchwert): Summe der Aktiva (Bruttowert) minus Fremdkapital = Eigenkapital (Reinvermögen).
2. Discounted Cashflow: Barwert der künftig erwarteten Free Cashflows (Bruttowert), davon werden die Schulden abgezogen.
3. Marktkapitalisierung (nur bei börsennotierten Unternehmen): Aktienkurs × Anzahl der ausgegebenen Aktien.
| Ansatz | Stärken | Schwächen |
|---|---|---|
| Bilanz | nachprüfbar | vergangenheitsbezogen (Anschaffungskosten), Einzelbewertung, keine immateriellen Werte |
| Discounted Cashflow | zukunftsbezogen, Gesamtbewertung (inkl. Synergien), mit immateriellen Werten | Prognosen schwierig und leicht manipulierbar |
| Marktkapitalisierung | zukunftsbezogen, Gesamtbewertung, mit immateriellen Werten, nachprüfbar | schwankt stark, psychologische Effekte (Panik, Selbstüberschätzung) |
Immaterielle Vermögenswerte: Know-how der Mitarbeitenden, Reputation, Markenwert, Kundenstamm. Die Bilanz erfasst sie kaum, der DCF schon (z. B. als zusätzliche Umsätze dank starker Marke).
Prüfungsfalle: Die Marktkapitalisierung rechnet mit dem Börsenkurs, nicht mit dem Nennwert der Aktien. Beispiel: 4 Mio. Aktien zu je 25 € ergeben 100 Mio. € Marktkapitalisierung.
Prüfungsfalle: Marktkapitalisierung und DCF sind nicht immer höher als der Buchwert. Liegt der Buchwert darüber, hat das Unternehmen investitionstheoretisch negative Kapitalwerte realisiert, z. B. weil seine Technologie veraltet ist und die Produkte nicht mehr gekauft werden.
VertiefungMehr zur Marktkapitalisierung
Im Aktienkurs fließen die Erwartungen aller Marktteilnehmer über künftige Überschüsse zusammen, er enthält also alle verfügbaren Informationen. Hält eine Analystin eine Aktie für unterbewertet, kauft sie, und der Kurs steigt.
Trotzdem ist die Marktkapitalisierung nur ein grober Anhaltspunkt:
Gewinn als Steigerung des Unternehmenswerts
Gewinn: die Steigerung des Unternehmenswerts in einer Periode. Je nach Bewertungsansatz:
Weil schon der Unternehmenswert subjektiv ist, ist auch der Gewinn eine subjektive Größe, die man unterschiedlich messen kann.
Wem steht der Gewinn zu?
Oft ist die Unternehmerin zugleich Eigentümerin. Werden die Rollen getrennt (eine Freundin bringt das Eigenkapital, die Gründerin führt das Geschäft), sieht man klar:
Ist Unternehmensführung ein Nullsummenspiel?
Die GuV legt nahe: Was eine Stakeholdergruppe gewinnt, verliert eine andere (höhere Löhne = weniger Gewinn). Diese Sicht stimmt nur sehr bedingt:
Innovationen sind das Gegenteil eines Nullsummenspiels: Sie überwinden Trade-offs und schaffen gleichzeitig Wert für mehrere Stakeholder.
Prüfungsfalle: Ein hoher GuV-Gewinn bedeutet nicht automatisch hohe Wertschöpfung für alle Stakeholder. Die GuV erfasst nur Zahlungen, nicht die Renten der Kundinnen, Arbeitskräfte und Zulieferer.
Checkliste: Das musst du können
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